你有沒有見到過這樣的推文：中國有4億中產階級，人均月收入9000元！

前段時間在朋友圈看到各種個人納稅補交流程后有人喜有人憂，是不是感覺5000元都算小資了呢。

zui近又有新聞爆出："中國總資產已經達到了1302萬億元，人均資產約93萬元。 我又拖國家的后腿了！

在朋友圈中，感覺每個人仿佛都是中產階級，很多人都過著精致的小資生活，無論是在知乎還是抖音這些社交媒體平臺，大家都在分享著自己光鮮的一面。 長久下來，知乎上好像遍地是高知，幾乎每個回答的固定開頭都是：“人在美國，剛下飛機，謝邀?！?，抖音快手上曬吃曬喝的土豪視頻刷都刷不完。 好像每個人都過得還不錯，甚至有些人已經開始侃侃而談中國什么時間能夠超越美國，做全球的老大哥。 被平均已經很無奈，朋友圈又讓你陷入小樣本偏差。

我們都知道很多東西用平均去算是很愚蠢的，卻深陷其中難以自拔：

每當被現(xiàn)實打臉：你醒醒，你還是個窮人！朋友圈都會過來安慰：看看，你的朋友們過得多滋潤！ 直到總理的一句話把你徹底澆醒:我們的人均年收入是3萬，但是有6億人月均收入為1000。 不好意思，在你月入三千的你已經在平均線以上了。 你還不是窮人，只是有點窮。

除此之外，在生活中我們還有還有類似的錯覺： 現(xiàn)在大學生不值錢了，遍地都是，本科生都不好找工作了，可現(xiàn)實是：“中國的本科率僅為4%” 其實我們這里說的平均數(shù)嚴格來說是算術平均數(shù)。 平均數(shù)*的缺陷是把差異給掩蓋了，它無法告訴我們不同地區(qū)、不同行業(yè)、不同職位的工資差異。

不僅僅是收入，還有身高數(shù)據，2015年6月30日國務院新發(fā)布全國18歲及以上成年男性和女性的平均身高分別為167.1cm和155.8cm，平均體重分別為66.2kg和57.3kg。

你是不是又被平均了

就像某些段子調侃的：“張家有財一千萬，九個鄰居窮光蛋，平均起來算一算，個個都是張百萬?！彪m然*端，但它的確形象地反映了少量高收入人員的高工資，會把低收入者的收入水平給“拉起來”。人們感嘆的“工資被增長”，也是反映了工資統(tǒng)計制度的這種缺陷。 既然平均數(shù)必須有，那就應該努力讓它更接近真實。 過去，國家統(tǒng)計局發(fā)布的平均工資只統(tǒng)計了城鎮(zhèn)非私營單位的工資，六七千萬私營企業(yè)的職工看到那樣的平均工資，難免心中苦澀。從2009年開始，統(tǒng)計局建立了私營單位工資統(tǒng)計調查制度。從當年公布的情況看，2008年底，占全國從業(yè)人員54.75%的城鎮(zhèn)私營單位員工，平均工資只相當于此前統(tǒng)計的平均工資的58.4%。顯然，有了這個數(shù)據，平均工資離人們的主觀感受近了許多。 既然平均數(shù)有局限，那就應該給社會提供更多的數(shù)據。

2012年，國家統(tǒng)計局*公布了城鄉(xiāng)居民收入的中位數(shù)。所謂中位數(shù)，就是一組數(shù)據中處于*中間的一個數(shù)據，它有助于了解普通民眾的收入水平。比如，2011年城鄉(xiāng)居民收入的中位數(shù)告訴我們，當年有一半的農村居民人均純收入比平均數(shù)低783元，一半的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入比平均數(shù)低2692元。

顯然，中位數(shù)剔除了*和*收入的影響，離大多數(shù)人對收入的真實感覺又近了一大步。

看下今年一季度人均收入的中位數(shù)和平均數(shù)的差異。

平均家族

就像總理那句話的后半句：有6億人月均收入為1000，我們對中位數(shù)的了解太晚了，才會讓我們像個傻子似的被平均，卻不知道真相。美國在上個世紀都已經開始使用中位數(shù)衡量國民可支配收入水平了。

其實很多事情，現(xiàn)實早有佐證，比如拼多多之所以快速崛起，不正好說明了中國還有很多“五環(huán)之外”的人嗎，存在即合理。

4億人都在用，這就是事實。

還有*近被激活的地攤經濟，幾天之間，大街小巷滿是地攤，除了少數(shù)作秀的，大部分人還真是為了掙口生活費，有錢誰擺攤，事實總不會騙人吧。

做金融風險管理的，在投資領域要經常面對市場上的各種數(shù)據，尤其是對投資影響較大的幾個：GDP增長率、失業(yè)率、CPI、PPI。這些數(shù)據的正確性與否及對其解讀是否正確直接決定了投資的成敗。

這不，前兩天米國還鬧出了大烏龍。

上周五米股大漲，原因是本來市場預期5月米國減少750萬就業(yè)，結果統(tǒng)計局數(shù)據是增加了250萬。相當于突然有1000萬人找到了工作，直接震撼了股市。

這事不太好解釋，因為目前美聯(lián)儲預期2季度GDP腰斬，就業(yè)不減少也就算了，怎么可能突然多出來呢？

被市場打爆的空頭們打爆了米國統(tǒng)計局的電話，*終結果是統(tǒng)計局承認有烏龍。大致原因是：調查表格中有一項“因為其他原因沒有上班”，正常數(shù)據大約是50萬左右。這一項的意思是大概是主動失業(yè)，類似于家里有礦的，明明可以找到工作但每年躺賺30萬懶得去。所以這些人是不被算為失業(yè)的。

但由于米國群眾誤解了這個“其他原因”，認為疫情也屬于“其他原因”，所以5月有540萬人選擇這個選項。差額的490萬基本就是實際上沒工作但被算成財務自由的。

不過米國統(tǒng)計局說了，雖然這一項很可能是烏龍，但填都填了無法更正。你們就當做還是新增250萬好了，至于以后調查中是不是進行調整再說。

數(shù)據可能會出錯，邏輯不能出錯，對各種統(tǒng)計數(shù)據要的深入的理解，這也是對一個投資風險管理者的基本素養(yǎng)。

上面都是開胃菜，在金融領域還有三個金剛：幾何平均數(shù)、調和平均數(shù)、加權平均數(shù)。

看清投資業(yè)績的利器：幾何平均數(shù)！

舉個栗子：

如果你是一個基金經理，管理著一支基金，規(guī)模是100萬元，今年行情好，到年底的時候漲到了200萬元；然而第二年行情很差，又跌回了100萬元，請問這支基金在這兩年內的平均收益率是多少？

我們分開計算：*年的收益率=（200-100）/100=100%；*年的收益率是100%，盈利；第二年的收益率=（100-200）/200=-50%；第二年的收益率是-50%，虧損；

那么平均收益率該怎么算呢，一般人可能會把這兩個收益率加起來除以二：[100%+（-50%）]/2=25%；

也就是說平均收益率有25%，基友一看，那好，你基金經理把25%的收益率給我，我投了100萬，你把25萬給我。

你一看，期初管理了100萬的基金規(guī)模，兩年后還是100萬的基金規(guī)模，并沒有多出的25萬給基友啊，那這平均收益率難道錯了嗎？

其實不是平均收益率錯了，而是你選用計算平均收益率的方式錯了。

這里我們不能用算術平均數(shù)的方法計算，而應該用幾何平均數(shù)的方法計算：

（1+r）（1+r）=(1+100%)(1-50%)； r=0；

為啥呢

算術平均數(shù)使用的前提條件是每個數(shù)據之間不具有相互影響關系，是獨立存在的。

而幾何平均數(shù)適用的場景則是，每個數(shù)據之間是相互影響的，后一個數(shù)據是建立在前一個數(shù)據之上的，是一種相乘的關系，投資中連續(xù)幾年的收益率恰恰是符合這樣的條件。

現(xiàn)實中有一些無良投資管理公司就是拿算術平均法來計算投資業(yè)績的，注意擦亮眼睛。

定投平攤成本的奧秘：調和平均數(shù)！

很多人在定投時，會過多關注收益率。但其實評估定投效果，更核心的是考量定投對平均成本的影響。在定投過程中，成本到底是如何被平攤的，真的是算術平均這么簡單嗎？

*，通常我們用來衡量基金定投的成本會用到調和平均數(shù)。

調和平均數(shù)的計算公式：

平均家族

舉個栗子：

震蕩的市場中，A基金單位凈值走勢如表格1所示，在這個過程中，通過基金定投完成了9次扣款，假設每次定投100元，*終的定投成本是多少（忽略費用）？初看上去，定投在高處的次數(shù)與定投在低處的次數(shù)很平均，*終平均下來的成本應該和*終的基金凈值“1”差不離？

平均家族

我們用計算來檢驗一下這種想法吧。如表格2所示，經過9次扣款獲得的總份額為1052.06份、總投入為900元，計算得每一份額基金的定投成本為“0.86”，低于此時基金的單位凈值“1”，意味著已經盈利！

平均家族

套用前文所說的“調和平均數(shù)”計算公式，本題中定投成本的計算過程其實是：

平均家族

定投成本=總投入/總份額，因為每期的投入固定，定投的總投入是確定的，影響*終結果的關鍵，在于因每次買入“單價（基金單位凈值）”不同而帶來的份額變化：如果基金凈值越低，買到的份額越多，*終相同的錢買到的總份額越多、定投成本就越低。

在本案例中，基金凈值位于低谷時所執(zhí)行的扣款，對*終成本的降低起到了重要作用，尤其是第7次扣款時基金凈值低至0.4，買入份額高達250份，*大地平攤了成本！這也恰好說明了“為什么市場回調時不能中止定投”，因為萬一這樣做了，定投平攤成本的效果就會大打折扣。

調和平均數(shù)的應用條件：調和平均數(shù)可以用在相同距離但速度不同或相同時間但對應的數(shù)值不同時，平均值的計算。而基金定投恰恰符合這樣的場景。

調和平均數(shù)的缺點：

①調和平均數(shù)易受*端值的影響，且受*小值的影響比受*大值的影響更大。②只要有一個標志值為0，就不能計算調和平均數(shù)。

投資組合的平均收益率：加權平均數(shù)！

直接上例子：假如有一個基金經理管理了一個基金，里面有兩只股票A股票B，其中股票A倉位比重是40%,股票B的倉位比重是60%,股票A今年的收益率為5%，另一只B的今年的收益率為12%，那么這個基金平均收益了是多少？

這個例子中其實只有兩個數(shù)值，只不過每個數(shù)值自帶權重，這個時候就要用到加權平均數(shù)了，直接帶入加權平均數(shù)的計算公式。

基金平均收益率=40%×5%+60%×12%=7.4%。

凡是數(shù)值自帶權重的，就要考慮到加權平均數(shù)了。除了投資管理領域外，在商品進貨平均核算和銷售毛利率核算方面，加權平均數(shù)也是獨領風騷。

比如，你是一個水果店的老板，只賣兩種水果，蘋果和香蕉，蘋果進價一公斤5塊，賣7塊；香蕉進價一公斤8塊，賣10塊；一般蘋果進貨占比7成，香蕉進貨占比3成。

那么水果店的平均進貨成本就是：5×0.7+8×0.3=5.9元.平均毛利就是：（7-5）/7×0.7+（10-8）/10×0.3=26%.

小老板們趕緊學習下吧。

平均家族里常用的五位成員，都是隨著時代的進步應運而生，每個人都有擅長的領域，如果用錯了，鬧笑話事小，虧錢事大。