FRM考試中,金融知識(shí)點(diǎn)考察范圍廣,考生在備考的時(shí)候要認(rèn)真復(fù)習(xí)。今天,融躍小編帶大家了解一下FRM考試中的FRM波動(dòng)率互換

波動(dòng)率互換(Volatility swap)是基于波動(dòng)率的遠(yuǎn)期合約,合約支付計(jì)算如下:

FRM波動(dòng)率互換

在上述公式中,N為名義金額數(shù)量,σ2為合約期限內(nèi)的波動(dòng)率,通常如下度量:

FRM波動(dòng)率互換

在公式中,Kv為執(zhí)行價(jià)格或者遠(yuǎn)期價(jià)格,波動(dòng)率通常的標(biāo)的資產(chǎn)為股票或者股票指數(shù),它們?cè)试S直接以波動(dòng)率進(jìn)行交易。相關(guān)性互換(Correlation swap)的多頭預(yù)期會(huì)出現(xiàn)高波動(dòng)率并其下注。

舉個(gè)例子,假設(shè)一個(gè)投資者簽訂了一份1年期的標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)的互換合約,Kv=15%2,名義金額為N=$100000/(一個(gè)波動(dòng)率點(diǎn))2。如果到期時(shí)波動(dòng)率為17%,那么合約多頭獲得的支付為($100000/12172152)=$100000(289—255)=$6400000。因此,支付是關(guān)于波動(dòng)率平方的函數(shù),理論上,支付是無限的。和其他遠(yuǎn)期合約一樣,Kv的確定使得合約的初始價(jià)值為零?;Q的公允執(zhí)行價(jià)格通常引用于VIX指數(shù)(VIX Index),它是標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)的波動(dòng)率互換報(bào)價(jià)。

一個(gè)剩余期限為FRM波動(dòng)率互換波動(dòng)率互換的市場(chǎng)價(jià)值為:

FRM波動(dòng)率互換

在公式中,FRM波動(dòng)率互換是從初始時(shí)刻t0,到當(dāng)前時(shí)刻t的波動(dòng)率,w是已過去天數(shù)的比例,Kt為當(dāng)前的遠(yuǎn)期價(jià)格。我們可以證明在初始時(shí)刻,w=0,V0與Kt—Kv成比例,它在初始時(shí)刻為零。在到期日收斂于公式FRM波動(dòng)率互換

類似的還有相關(guān)性交易(Correlation trading),考慮一個(gè)兩個(gè)股票指數(shù)的例子。每一個(gè)波動(dòng)率互換只針對(duì)每一個(gè)股票指數(shù)的波動(dòng)率進(jìn)行交易,但兩個(gè)股票指數(shù)的波動(dòng)率互換就要依賴于兩者之間的相關(guān)性。在其他條件相等的情況下,越高的相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致越高的組合波動(dòng)率。

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資料

相關(guān)性交易的多頭會(huì)購(gòu)買一份基于股指的波動(dòng)率互換并賣空相應(yīng)股指成分股票的波動(dòng)率互換(注意到保持頭寸的波動(dòng)率均衡需要比成分互換名義價(jià)值之和更大的指數(shù)互換)。如果相關(guān)性增加,多頭頭寸比空頭頭寸火力要多,因此zui終產(chǎn)生收益。