金融知識差對FRM考生來說，是一個挑戰(zhàn)。下文為考生介紹一下FRM構(gòu)建投資組合的內(nèi)容，希望對備考FRM的你有幫助！

FRM構(gòu)建投資組合主要有：多種資產(chǎn)比較、風(fēng)險調(diào)整業(yè)績度量、混合資產(chǎn)、有效邊界。下面為大家詳細(xì)說下FRM風(fēng)險調(diào)整業(yè)績度量。

首先是如何用一個單獨(dú)風(fēng)險度量來調(diào)整業(yè)績。同樣的方法可應(yīng)用于過去或者未來的業(yè)績調(diào)整，過去的業(yè)績調(diào)整要用到歷史平均業(yè)績值，未來的業(yè)績調(diào)整要用到預(yù)測的數(shù)值。

*簡單的度量是夏普比率（Sharpe ratio，SR），它是平均收益率μ（Rp）超過無風(fēng)險收益率Rp的部分與*風(fēng)險的比率：

SR=[μ(Rp)-Rp]/σ(Rp)

夏普比率重點(diǎn)考慮以*形式度量的總體風(fēng)險。這種方法可以擴(kuò)展到將VAR或者收益率的分位數(shù)作為分母代替收益率的波動率。

下圖比較了兩種投資工具的夏普比率。假設(shè)我們擁有一種無風(fēng)險資產(chǎn)，現(xiàn)金，收益率3%。夏普比率是從現(xiàn)金到每一種資產(chǎn)的直線的斜率。該直線代表現(xiàn)金和每一種資產(chǎn)的投資組合。在這個例子中，股票的夏普比率比債券大。這意味著在相同的波動率下，選擇現(xiàn)金和股票的投資組合比現(xiàn)金和債券的投資組合具有更高的收益率。

比較夏普比率

比較夏普比率

這可以推廣到相對風(fēng)險度量上。信息比率（information ratio，IR）度量了平均收益率P超過基準(zhǔn)收益率B的部分與TEV之間的比率：

IR=[μ(Rp)-μ(RB)]/σ(Rp-RB)

上表做了一個說明。無風(fēng)險利率為RF=3%，投資組合的平均收益率為-6%，波動率為25%。因此，投資組合的夏普比率為SR=[(-6%)-(3%)]/25%=-0.36。由于這是個負(fù)值，因此*業(yè)績很差。

假設(shè)現(xiàn)在同時期的基準(zhǔn)收益率為-10%并且追蹤誤差波動率為8%。因此，信息比率IR=[(-6%)-(-10%)]/8%=0.50，這是個正值。相對業(yè)績*，即使*業(yè)績很差。

追蹤誤差波動率可以從投資組合收益率和基準(zhǔn)收益率的波動率σp和σB以及它們的相關(guān)系數(shù)ρ得到。隨機(jī)變量之和的方差可以用各個隨機(jī)變量方差之和加上兩倍的協(xié)方差項來表示。那么偏差的方差為：

ω^2=σp^2-2ρσpσB+σB^2

例如，如果σp=25%，σB=20%，ρ=0.961，我們有ω^2=25%^2-2*0.961*25%*20%+20%^2=0.0064，得到ω=8%。

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學(xué)習(xí)備考資料

信息比率的一個缺點(diǎn)是TEV無法對平均收益率進(jìn)行調(diào)整。例如，投資組合可能系統(tǒng)性地超過它的基準(zhǔn)每月0.10%。在這種情況下，追蹤誤差的均值為0.10%并且標(biāo)準(zhǔn)差接近于零。這導(dǎo)致產(chǎn)生一個*高的信息比率，在主動型風(fēng)險無法輕易度量的情況下這個結(jié)果并不真實。