備考CFA考試你知道如何描述一個估計量(estimator)的理想性質(zhì)(desirable statistical properties)?如果你不知道如何描述的話,跟著融躍小編看看吧!
無論是點估計還是置信區(qū)間,一些估計量都因為具有一些統(tǒng)計的性質(zhì)而優(yōu)于其它的估計量。一個估計量的理想性質(zhì)包括:無偏性(unbiasedness),有效性(efficiency),以及一致性(consistency)。
一個無偏的估計量是指:這個估計量的期望值等于試圖估計的參數(shù)的真實值。舉例來說,樣本均值的期望值,等于總體均值:因此樣本均值是總體均值的無偏估計
如果一個無偏的估計量的抽樣分布的方差,比所有估計同一個參數(shù)的其他無偏估計量的方差要小,這個估計量就是有效的。舉例來說,樣本均值是總體均值的無偏的、有效的估計量。
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一致性是說,隨著樣本量的增大,對參數(shù)的估計的*性不斷增加。隨著樣本量的增大,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差不斷下降,而抽樣分布也更加集中在總體均值附近。事實上,隨著樣本量趨向于無窮,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差趨向于0。
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