金融知識(shí)點(diǎn)中也是有數(shù)學(xué)知識(shí)要學(xué)習(xí)的，在CFA知識(shí)中的Skewness就是數(shù)學(xué)知識(shí)，那你知道這個(gè)是什么意思呢？如果你正在備考CFA一級(jí)考試，那你就要看看這個(gè)哦！對(duì)你是有幫助哦！

Skewness偏度，分布不對(duì)稱(chēng)的程度。正態(tài)分布是完全對(duì)稱(chēng)的，所以正態(tài)分布的偏度為零。但是現(xiàn)實(shí)中很多分布是不對(duì)稱(chēng)的，有的偏向左邊，有的偏向右邊，所以就用偏度來(lái)衡量分布偏離的程度。


偏度是離群值(Outliers)導(dǎo)致的。離群值是那些正數(shù)中特別大或者負(fù)數(shù)中特別小的值，也就是極值特別大的值。從名字也可以看出來(lái)，這些數(shù)值特別不合群，不是特別大，就是特別小，有點(diǎn)離群索居的感覺(jué)，所以叫做離群值。

當(dāng)離群值在正數(shù)中特別大的時(shí)候，分布就是右偏(Positively Skewed)的，在分布的右側(cè)有一個(gè)長(zhǎng)尾;當(dāng)離群值在負(fù)數(shù)中特別小的時(shí)候，分布就是左偏(Negatively Skewed)的，在分布的左側(cè)有一個(gè)長(zhǎng)尾。說(shuō)起來(lái)很抽象，看圖就明白了。判斷左偏還是右偏是常見(jiàn)的CFA考點(diǎn)，其實(shí)只用看尾巴在哪邊，就可以判斷是往哪邊偏了。

對(duì)于對(duì)稱(chēng)分布而言，其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)都相同。

對(duì)于左偏分布而言，平均值 < 中位數(shù) < 眾數(shù)。

對(duì)于右偏分布而言，平均值 > 中位數(shù) > 眾數(shù)。

從平均值、中位數(shù)和眾數(shù)的大小比較重可以看出：(1)中位數(shù)永遠(yuǎn)都在中間。

(2) 左偏分布的平均值在左邊，右偏分布的平均值在右邊(與離群值的位置有關(guān)，與因?yàn)殡x群值會(huì)導(dǎo)致平均值變小或變大);(3)與平均數(shù)相比，眾數(shù)正好反過(guò)來(lái)，左偏的眾數(shù)在右邊，右偏的眾數(shù)在左邊。

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