CFA二級量化方法要點剖析:線性回歸假定的違背,辨認與處理,線性回歸剖析的有效性依賴于若干假定,這些假定包含:

(1)因變量與自變量間存在著線性關系;

(2)自變量不是隨機變量,且不存在*的(完全的)線性關系;

(3)給定自變量,差錯項的條件期望為零;

(4)差錯項的方差應為常數(shù);

(5)差錯項之間應相互獨立;

(6)差錯項是正態(tài)分布的。

以上六個假定假如有一個或多個被違背,則線性回歸剖析的成果會有問題,*常見的三個問題是異方差性、序列相關與多重共線性。針對以上三個問題,我們需要清晰:

(1)問題的含義是什么?

(2)它對回歸剖析的影響;

(3)如何辨認這些問題?

(4)如何處理這些問題?

下面我們做一個體系的總結。

CFA考試知識點

一、異方差性(heteroskedasticity)

含義: 差錯項的方差不為常數(shù),而是跟著調(diào)查值的改變而改變,可以分為無條件異方差(unconditional heteroskedasticity)與條件異方差(conditional heteroskedasticity)。

無條件異方差指差錯項的方差盡管隨調(diào)查值的改變而改變,但是沒有固定的規(guī)則,這盡管違背了線性回歸的假定,但對回歸剖析成果不會有太大的影響。條件異方差則不同,差錯項的方差會隨著調(diào)查值的增大而增大或減小,從而對回歸剖析的成果會發(fā)生較大的影響。

影響:

(1)回歸系數(shù)的規(guī)范誤不能有效的估量;

(2)回歸系數(shù)的估量不受影響;

(3)回歸系數(shù)的T檢驗的成果會受影響,假如規(guī)范誤被過大估量,則T計算量會過小,則簡單導致過錯地無法回絕原假定;假如規(guī)范誤被過小估量,則T計算量會過大,則簡單導致過錯地回絕原 假定;

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辨認:

(1)在一元回歸中,可以調(diào)查值為橫軸,殘差為縱軸做散點圖進行調(diào)查,假如發(fā)現(xiàn)殘差跟著調(diào)查值的增大或減少有顯著改變,則可能存在異方差;

(2)更常用的辨認方法為Breusch-Pagan檢 驗。

處理:

(1)運用穩(wěn)健規(guī)范誤(robust standard error)重新計算T計算量,根據(jù)新的計算值判別是否回絕仍是無法回絕原假定;

(2)運用廣義*小二乘回歸。