FRM金融風(fēng)險(xiǎn)管理師考試是全英文考試,有很多同學(xué)對(duì)英文教材也看不大懂,表示很是苦惱,今天小編就FRM考試中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)科目給大家普及一下知識(shí)點(diǎn)。

FRM二級(jí)考試

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)——Volatility Smile

研究背景

BSM模型假定是波動(dòng)率已知且恒定。

對(duì)于一般正常BSM模型是已知5個(gè)參數(shù)求價(jià)格,現(xiàn)在直接帶入市場(chǎng)價(jià)格,反求出波動(dòng)率就是implied volatility。讓執(zhí)行價(jià)格變化,可以看到市場(chǎng)價(jià)格對(duì)應(yīng)下的volatility不一定是恒定的,而且呈現(xiàn)出了微笑的形狀,volatility smile由此而來。

這里要注意一個(gè)小結(jié)論,看漲和看跌對(duì)應(yīng)的implied volatility都是一樣的

標(biāo)的物是匯率

圖形與結(jié)論

1.圖形是對(duì)稱的,可以想到匯率本來就是兩個(gè)貨幣的關(guān)系,呈現(xiàn)出的就是此消彼長(zhǎng)的過程。

2.ATM的時(shí)候是*點(diǎn)

3.一定要注意:圖形的橫坐標(biāo)是執(zhí)行價(jià)格。

左邊:執(zhí)行小于市場(chǎng)價(jià)格;call:in-the-money; put: out-of-the-money

右邊:執(zhí)行價(jià)格大于市場(chǎng)價(jià)格call:out-of-the-money; put: in-the-money

為什么會(huì)呈現(xiàn)微笑的形狀

BSM假設(shè)標(biāo)的物是服從lognormal分布的,資產(chǎn)價(jià)格出現(xiàn)lognormal分布是有兩個(gè)條件的

1.價(jià)格的波動(dòng)率必須是恒定的。

2. 資產(chǎn)價(jià)格連續(xù)且沒有跳躍

但是實(shí)際匯率匯率的波動(dòng)率會(huì)變,而且價(jià)格經(jīng)常會(huì)跳躍,在執(zhí)行價(jià)格很低/高的時(shí)候尾巴都比較肥(更會(huì)出現(xiàn)*端情況),所以BSM的假設(shè)不成立,才出現(xiàn)波動(dòng)率微笑。

標(biāo)的物是股權(quán)

圖形與結(jié)論

左邊高,右邊低,不對(duì)稱

ATM不是*點(diǎn)

往左邊走,call:in-the-money; put: out-of-the-money

左邊對(duì)應(yīng)的volatility ,這邊不是對(duì)稱的啦,要注意方向!

為什么圖形是不對(duì)稱的:

leverage,價(jià)格下降,杠桿會(huì)增大,市場(chǎng)波動(dòng)變大;價(jià)格上漲,杠桿變小

crashophobia 崩盤恐懼癥

large price jumps

如果價(jià)格變化不連續(xù)有l(wèi)arge price jumps,會(huì)暴漲暴跌,ATM波動(dòng)*。

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)——term structure models

計(jì)算

二叉樹,本質(zhì)都是DCF,掌握以下三個(gè)的計(jì)算:

1.不含權(quán)債定價(jià)(記住+coupon!)

2.含權(quán)債定價(jià)

3.不含權(quán)債期權(quán)定價(jià)

這里重點(diǎn)是練習(xí)!把基礎(chǔ)班或者經(jīng)典題的題目練熟就可以了。

細(xì)節(jié)注意點(diǎn)

含權(quán)債:Callable bond的價(jià)格不能超過執(zhí)行價(jià),是具有negative convexity;節(jié)點(diǎn)價(jià)格要和執(zhí)行價(jià)格作比較,超過執(zhí)行價(jià)就取執(zhí)行價(jià),小于執(zhí)行價(jià)就取原價(jià)格,記得要加coupon。putable bond的價(jià)格挑大的,對(duì)投資人好,有更大的convexity。

對(duì)期權(quán)定價(jià):

Option price= intrinsic value + time value

Time value到到期后就為0了。

BSM不能對(duì)標(biāo)的物是債券定價(jià)

BSM是假定資產(chǎn)符合Lognormal分布的,但是債券價(jià)格是違反了對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)的。

1.債券價(jià)格是有上限的,價(jià)格*終是會(huì)回歸面值的,終點(diǎn)是確定的,所以不符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的價(jià)格沒有upper limit的假定。

2.對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率已知且恒定,但是實(shí)際上債券市場(chǎng)上一年后的利率可能會(huì)變

3.對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)波動(dòng)率恒定,但是越到到期,債券價(jià)格波動(dòng)率會(huì)decrease。

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)——Coherent risk measures

衡量一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)是否優(yōu)質(zhì)的4個(gè)性質(zhì)

Monotonicity單調(diào)性:價(jià)格越小的東西,風(fēng)險(xiǎn)越高

Translation invariance平移不變性:在現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下增加k這么多的現(xiàn)金,那么風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相應(yīng)下降k這么多

Homogeneity:正齊次性:放大b倍的風(fēng)險(xiǎn),收益也會(huì)放大b倍

Subadditivity:次可加性:體現(xiàn)的就是分散化,兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)放到一起得到的風(fēng)險(xiǎn)比單獨(dú)的風(fēng)險(xiǎn)要小

3個(gè)risk measures

標(biāo)準(zhǔn)差和VAR都不是coherent measure,不符合單調(diào)性和平移不變性!

VAR不滿足次可加性,這里注意,historical simulation可能是不滿足的,但是參數(shù)法符合正態(tài)分布的話,VAR就是滿足次可加性的,組合的VAR比單獨(dú)資產(chǎn)的VAR要小。

對(duì)比

VAR:只考慮一個(gè)分位點(diǎn)

Expected shortfall:分位點(diǎn)左邊取平均,右邊不考慮

Spectral: 分位點(diǎn)左邊右邊都考慮,虧損的部分權(quán)重越高,本身也是coherent的。

Standard error

N越大,尾巴上的分位點(diǎn)越*,尾巴上的平均值波動(dòng)越大,ES, Spectral越大。

尾巴越肥,*端值越多,可能ES就沒有那么*。

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)——Backtesting VAR

Backtesing為什么很難?

從歷史數(shù)據(jù)中拿出一組來建模,又用另一組數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模型對(duì)不對(duì)就是backtesting。

本質(zhì)是假設(shè)檢驗(yàn),原假設(shè)就是模型是正確的。因此這個(gè)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的決策有,type1,2 error。

假設(shè)的是靜態(tài)的組合

Backtesting model中求failure次數(shù)的方法

根據(jù)歷史data畫分布,分布得到VAR model,如果虧損超過VAR,就叫failure 或者exception。有兩種計(jì)算failure次數(shù)的方法。

累計(jì)計(jì)算

x就是failure例外的次數(shù),f(x)公式要記?。。ú挥浀玫男』锇橛浀萌シ幌轮v義哦?。?/p>

直接計(jì)算

可以通過統(tǒng)計(jì)量可以來算,當(dāng)X等于多少的時(shí)候,這個(gè)統(tǒng)計(jì)量恰好是落在接受域和拒絕域之間。(這個(gè)更重要哦?。?/p>

兩類錯(cuò)誤

一類錯(cuò)誤:拒真,錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)

二類錯(cuò)誤:取偽,接受了錯(cuò)誤地原假設(shè)

Conditional and conditional coverage models

Unconditional:虧損之間是彼此獨(dú)立的,沒有考慮扎堆,

Conditional:虧損之間不是彼此獨(dú)立的, LR統(tǒng)計(jì)量>3.84的是落入拒絕域。

Basel rules

這里主要掌握,5-9黃燈區(qū),>=10是紅燈區(qū)!

VAR model交給巴塞爾委員會(huì),如果落入紅燈區(qū)或者黃燈區(qū),會(huì)有如下幾種情況:

模型本身參數(shù)不全,要接受懲罰

*度需要improve, 要接受懲罰

如果日間交易行為導(dǎo)致的,保留話語權(quán)

信用風(fēng)險(xiǎn)——Structured credit risk

PD增加對(duì)value的影響

所有tranche的value都會(huì)受到negative影響。

其中Senior tranche有negative convexity,Equity有positive convexity。

Mezzanine:要按情況區(qū)分,如果違約概率低,則類似于Senior tranche有negative convexity,如果違約概率高,則像Equity有positive convexity。

PD增加對(duì)VAR的影響

PD增加,Senior credit VAR 增加;Equity credit VAR低;

Mezzanine:要按情況區(qū)分,如果違約概率低,則類似于Senior tranche,credit VAR增加,如果違約概率高,則像Equity credit VAR低。

Correlation對(duì)value的影響

相關(guān)性比較高,equity value上升;senior value下降

Mezzanine: 在違約概率低的時(shí)候,像senior 所以value下降;如果違約概率高,equity, value上升。

Correlation對(duì)VAR的影響

VAR取決于,所以相關(guān)性提升了,所有層的VAR都增加。

看著這篇分享,是不是對(duì)很多知識(shí)點(diǎn)的理解更深刻更到位了呢?