joint distribution function是聯(lián)合分布,是FRM考試中的知識(shí)點(diǎn),亦稱多維分布函數(shù)。隨機(jī)變量的分布函數(shù),以二維情形為例,若(X,Y)是二維隨機(jī)向量,x、y是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),則稱二元函數(shù)。

設(shè)(X,Y)是二維隨機(jī)變量,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y,二元函數(shù):》》》戳:各科視頻講義+歷年真題+21年原版書(PDF版)免·費(fèi)領(lǐng)取

F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)}> P(X<=x, Y<=y)

稱為:二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù),或稱為隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)。

隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)是設(shè)(X,Y)是二維隨機(jī)變量,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y,二元函數(shù):F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)}> P(X<=x, Y<=y)稱為二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)。

joint distribution function(聯(lián)合分布)的幾何意義:

如果將二維隨機(jī)變量(X,Y)看成是平面上隨機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo),那么分布函數(shù)F(x,y)在(x,y)處的函數(shù)值就是隨機(jī)點(diǎn)(X,Y)落在以點(diǎn)(x,y)為頂點(diǎn)而位于該點(diǎn)左下方的無(wú)窮矩形域內(nèi)的概率。【資料下載】FRM一級(jí)思維導(dǎo)圖PDF版

在概率論中, 對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,其聯(lián)合分布是同時(shí)對(duì)于X和Y的概率分布。

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類似地,對(duì)連續(xù)隨機(jī)變量而言,聯(lián)合分布概率密度函數(shù)為fX,Y(x, y),其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分別代表X = x時(shí)Y的條件分布以及Y = y時(shí)X的條件分布;fX(x)和fY(y)分別代表X和Y的邊緣分布。

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