FRM金融風(fēng)險(xiǎn)管理師考試是全英文考試，有很多同學(xué)對(duì)英文教材也看不大懂，表示很是苦惱，今天小編就FRM考試中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)科目給大家普及一下知識(shí)點(diǎn)。*FRM學(xué)習(xí)大禮包免費(fèi)領(lǐng)取

FRM考試科目

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)——Volatility Smile

研究背景

BSM模型假定是波動(dòng)率已知且恒定。

對(duì)于一般正常BSM模型是已知5個(gè)參數(shù)求價(jià)格，現(xiàn)在直接帶入市場(chǎng)價(jià)格，反求出波動(dòng)率就是implied volatility。讓執(zhí)行價(jià)格變化，可以看到市場(chǎng)價(jià)格對(duì)應(yīng)下的volatility不一定是恒定的，而且呈現(xiàn)出了微笑的形狀，volatility smile由此而來(lái)。

這里要注意一個(gè)小結(jié)論，看漲和看跌對(duì)應(yīng)的implied volatility都是一樣的

標(biāo)的物是匯率

圖形與結(jié)論

1.圖形是對(duì)稱(chēng)的，可以想到匯率本來(lái)就是兩個(gè)貨幣的關(guān)系，呈現(xiàn)出的就是此消彼長(zhǎng)的過(guò)程。

2.ATM的時(shí)候是*點(diǎn)

3.一定要注意：圖形的橫坐標(biāo)是執(zhí)行價(jià)格。

左邊：執(zhí)行小于市場(chǎng)價(jià)格;call：in-the-money; put: out-of-the-money

右邊：執(zhí)行價(jià)格大于市場(chǎng)價(jià)格call：out-of-the-money； put: in-the-money

為什么會(huì)呈現(xiàn)微笑的形狀

BSM假設(shè)標(biāo)的物是服從lognormal分布的，資產(chǎn)價(jià)格出現(xiàn)lognormal分布是有兩個(gè)條件的

1.價(jià)格的波動(dòng)率必須是恒定的。

2. 資產(chǎn)價(jià)格連續(xù)且沒(méi)有跳躍

但是實(shí)際匯率匯率的波動(dòng)率會(huì)變，而且價(jià)格經(jīng)常會(huì)跳躍，在執(zhí)行價(jià)格很低/高的時(shí)候尾巴都比較肥（更會(huì)出現(xiàn)*端情況），所以BSM的假設(shè)不成立，才出現(xiàn)波動(dòng)率微笑。

標(biāo)的物是股權(quán)

圖形與結(jié)論

左邊高，右邊低，不對(duì)稱(chēng)

ATM不是*點(diǎn)

往左邊走，call：in-the-money; put: out-of-the-money

左邊對(duì)應(yīng)的volatility 高,這邊不是對(duì)稱(chēng)的啦，要注意方向！

為什么圖形是不對(duì)稱(chēng)的：

leverage，價(jià)格下降，杠桿會(huì)增大，市場(chǎng)波動(dòng)變大；價(jià)格上漲，杠桿變小

crashophobia 崩盤(pán)恐懼癥

large price jumps

如果價(jià)格變化不連續(xù)有l(wèi)arge price jumps，會(huì)暴漲暴跌，ATM波動(dòng)*。