posterior probability是后驗概率,是信息理論的基本概念之一。posterior probability是FRM知識點,備考的考生一定要重要記憶和掌握。

在一個通信系統(tǒng)中,在收到某個消息之后,接收端所了解到的該消息發(fā)送的概率稱為后驗概率。

posterior probability(后驗概率)的計算要以先驗概率為基礎,后驗概率可以根據(jù)通過貝葉斯公式,用先驗概率和似然函數(shù)計算出來。》》》點擊領取2021年FRM備考資料大禮包(戳我免·費領取)

后驗概率是指在得到“結果”的信息后重新修正的概率,是“執(zhí)果尋因”問題中的“果”,先驗概率與后驗概率有不可分割的聯(lián)系,后驗概率的計算要以先驗概率為基礎。

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在統(tǒng)計學和金融經(jīng)濟學中,隨機變量X的概率分分布為 f(x|θ),先驗概率分布為 f(θ),根據(jù)貝葉斯定理,后驗概率分布為f(θ|x):

公式

在上述公式中,歸一化常數(shù)c的積分是高維積分,是很難進行數(shù)值計算的,因此歸一化常數(shù)c可以認為是未知的,所以后驗概率分布是不完全已知概率分布。對于不完全已知概率分布,直接抽樣方法不適用,應采用間接抽樣方法,如馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法。

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