CFA二級量化方法要點剖析：線性回歸假定的違背，辨認與處理，線性回歸剖析的有效性依賴于若干假定，這些假定包含：

（1）因變量與自變量間存在著線性關系；

（2）自變量不是隨機變量，且不存在*的（完全的）線性關系；

（3）給定自變量，差錯項的條件期望為零；

（4）差錯項的方差應為常數(shù)；

（5）差錯項之間應相互獨立；

（6）差錯項是正態(tài)分布的。

以上六個假定假如有一個或多個被違背，則線性回歸剖析的成果會有問題，*常見的三個問題是異方差性、序列相關與多重共線性。針對以上三個問題，我們需要清晰：

（1）問題的含義是什么？

（2）它對回歸剖析的影響；

（3）如何辨認這些問題？

（4）如何處理這些問題？

下面我們做一個體系的總結。

CFA考試知識點

一、異方差性（heteroskedasticity）

含義： 差錯項的方差不為常數(shù)，而是跟著調(diào)查值的改變而改變，可以分為無條件異方差（unconditional heteroskedasticity）與條件異方差（conditional heteroskedasticity）。

無條件異方差指差錯項的方差盡管隨調(diào)查值的改變而改變，但是沒有固定的規(guī)則，這盡管違背了線性回歸的假定，但對回歸剖析成果不會有太大的影響。條件異方差則不同，差錯項的方差會隨著調(diào)查值的增大而增大或減小，從而對回歸剖析的成果會發(fā)生較大的影響。

影響：

（1）回歸系數(shù)的規(guī)范誤不能有效的估量；

（2）回歸系數(shù)的估量不受影響；

（3）回歸系數(shù)的T檢驗的成果會受影響，假如規(guī)范誤被過大估量，則T計算量會過小，則簡單導致過錯地無法回絕原假定；假如規(guī)范誤被過小估量，則T計算量會過大，則簡單導致過錯地回絕原 假定；

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辨認：

（1）在一元回歸中，可以調(diào)查值為橫軸，殘差為縱軸做散點圖進行調(diào)查，假如發(fā)現(xiàn)殘差跟著調(diào)查值的增大或減少有顯著改變，則可能存在異方差；

（2）更常用的辨認方法為Breusch-Pagan檢 驗。

處理：

（1）運用穩(wěn)健規(guī)范誤（robust standard error）重新計算T計算量，根據(jù)新的計算值判別是否回絕仍是無法回絕原假定；

（2）運用廣義*小二乘回歸。