臨近FRM考試，考生一定要認(rèn)真?zhèn)淇?，熟記重要知識(shí)點(diǎn)。下文是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差公式的介紹，隨融躍老師一起了解一下！

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標(biāo)準(zhǔn)差公式是一種數(shù)學(xué)公式，標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下所示：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)

總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差公式里的x為一組數(shù)（n個(gè)數(shù)據(jù)）的算數(shù)平均值。當(dāng)所有數(shù)（個(gè)數(shù)為n）概率性地出現(xiàn)時(shí)（對(duì)應(yīng)的n個(gè)概率數(shù)值和為1），則x為該組數(shù)的數(shù)學(xué)期望。【資料下載】點(diǎn)擊下載FRM二級(jí)思維導(dǎo)圖PDF版

簡(jiǎn)單來說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測(cè)量觀念。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

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標(biāo)準(zhǔn)差公式意義：

所有數(shù)（個(gè)數(shù)為n）記為一個(gè)數(shù)組[n]。將數(shù)組的所有數(shù)求和后除以n得到算數(shù)平均值。數(shù)組的所有數(shù)分別減去平均值，得到的n個(gè)差值分別取平方，再將得到的所有平方數(shù)求和，然后除以數(shù)的個(gè)數(shù)或個(gè)數(shù)減一（若所求為總體標(biāo)準(zhǔn)差則除以n,若所求為樣本標(biāo)準(zhǔn)差則除以（n-1）），后把得到的商取算術(shù)平方根，就是取1/2次方，得到的結(jié)果就是這組數(shù)（n個(gè)數(shù)據(jù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于方差是數(shù)據(jù)的平方，一般與檢測(cè)值本身相差太大，人們難以直觀地衡量，所以常用方差開根號(hào)（取算術(shù)平方根）換算回來，這就是我們要說的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）。

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在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。