在FRM考試統(tǒng)計模擬方法中,蒙特·卡羅方法就是一個重要的知識點,那么,蒙特·卡羅方法解題過程有哪些呢,一起隨小編看看吧!

蒙特·卡羅方法解題過程主要有三個步驟:

(1)構(gòu)造或描述概率過程

對于本身就具有隨機性質(zhì)的問題,如粒子輸運問題,主要是正確描述和模擬這個概率過 程,對于本來不是隨機性質(zhì)的確定性問題,比如計算定積分,就必須事先構(gòu)造一個人為的概率過程,它的某些參量正好是所要求問題的解。即要將不具有隨機性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為隨機性質(zhì)的問題。

(2)實現(xiàn)從已知概率分布抽樣

構(gòu)造了概率模型以后,由于各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構(gòu)成的,因此產(chǎn)生已知概率分布的隨機變量(或隨機向量),就成為實現(xiàn)蒙特卡羅方法模擬實驗的基本手段,這也是蒙特卡羅方法被稱為隨機抽樣的原因。*簡單、*基本、*重要的一個概率分布是(0,1)上的均勻分布(或稱矩形分布)。【資料下載】點擊下載FRM一級學習計劃

隨機數(shù)就是具有這種均勻分布的隨機變量,隨機數(shù)序列就是具有這種分布的總體的一個簡單子樣,也就是一個具有這種分布的相互獨立的隨機變數(shù)序列,產(chǎn)生隨機數(shù)的問題,就是從這個分布的抽樣問題。在計算機上,可以用物理方法產(chǎn)生隨機數(shù),但價格昂貴,不能重復,使用不便。

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另一種方法是用數(shù)學遞推公式產(chǎn)生,這樣產(chǎn)生的序列,與真正的隨機數(shù)序列不同,所以稱為偽隨機數(shù),或偽隨機數(shù)序列。不過,經(jīng)過多種統(tǒng)計檢驗表明,它與真正的隨機數(shù),或隨機數(shù)序列具有相近的性質(zhì),因此可把它作為真正的隨機數(shù)來使用。由已知分布隨機抽樣有各種方法,與從(0,1)上均勻分布抽樣不同,這些方法都是借助于隨機序列來實現(xiàn)的,也就是說,都是以產(chǎn)生隨機數(shù)為前提的。由此可見,隨機數(shù)是我們實現(xiàn)蒙特卡羅模擬的基本工具。

(3)建立各種估計量

一般說來,構(gòu)造了概率模型并能從中抽樣后,即實現(xiàn)模擬實驗后,我們就要確定一個隨機變量,作為所要求的問題的解,我們稱它為無偏估計。建立各種估計量,相當于對模擬實驗的結(jié)果進行考察和登記,從中得到問題的解。

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